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AMC10/AMC12竞赛考察哪些内容呢?一文详解，附犀牛教育AMC10/AMC12课程
编辑：张瑜发布时间：2026-06-16 11:37:34浏览量：次
摘要：今天有家长问我AMC10竞赛，AMC12竞赛都考察哪些内容，今天用一篇文章给大家说清楚，AMC10/AMC12基本都会考代数，几何、组合、数论四大版块，但是AMC12会比AMC10的考试内容多一些，以下详
今天有家长问我AMC10竞赛，AMC12竞赛都考察哪些内容，今天用一篇文章给大家说清楚，AMC10/AMC12基本都会考代数，几何、组合、数论四大版块，但是AMC12会比AMC10的考试内容多一些，以下详细介绍。
AMC10/AMC12竞赛知识点汇总
AMC10竞赛知识点
进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶。
进阶几何：进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线;圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形;正多边形，角度，周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门。
立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系;立体几何作图;正多面体，欧拉公式;特殊的立体几何图形，立体几何技巧。
进阶数论：数，数组和序列;模运算，复杂同余问题;整数、分数和小数，进制转换;基本丢番图方程，进阶数论技巧。
进阶组合：容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;期望入门，递推、二分法，进阶组合方法。
AMC12考试知识点
AMC12竞赛基本考查范围会涉及高中的数学课程知识点，主要包含：几何、算术、代数、计数、数论和概率，以及其他高中数学知识(虽然竞赛不考察微积分内容，但允许使用微积分方法进行解题)。
1、数论：整除、唯 一分解定理、同余、数论四大定理(费马小定理、欧拉定理、威尔逊定理和中国剩余定理)、不定方程、高斯函数、进制转换
2、代数：韦达定理、因/余式定理、因式分解、均值不等式、柯西不等式、抽象函数、数列递推式、数列求和、对数换底公式
3、几何：解三角形(正/余弦定理、海伦公式、相似);圆(圆的性质、圆的方程、圆幂定理、托勒密定理等);角平分线定理;斯图瓦尔特定理等;立体几何线面角、二面角
4、三角函数和复数：三角恒等式、三角函数极值、共轭复数、欧拉公式、棣莫夫定理
5、计数与概率：加/乘法原理、排列组合、容斥原理、基础统计、条件概率、复杂计数问题(通常结合数论)、少数题目涉及图论。
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