AMC10竞赛涵盖十年级以下数学内容,主要包括代数、数论、几何和概率。最近几年,速算、逻辑推理、策略游戏、统计等问题在难题中出现的频率提高了不少,这类问题更加适合平时爱思考和阅读面广泛的学生。
代数部分是考察的重点,大概占 8-10 题左右;
数论部分是学生不太熟悉的部分,每份卷子大概有 4-6 题左右,且大部分内容在国际课程没有涉及,需要额外补充和练习;
几何部分大概 6-8 题,比较注重平面几何,大部分内容在国际课程中不涉及,对于国际课程学生来说会有点陌生;
概率部分大概 3-5 题,一般属于中上难度。
近几年考试题目中出现了新的考点:不定方程的佩尔方程类求解、复数与几何结合在一起、复杂的函数求最值,有些题目已经达到往年AIME的难度。
Prime 质数
Divisibility 整除
Factors and Multiples 因数和倍数
Sequence 数列
Arithmetic Ratios 算数比例
Exponents and Radicals 指数和根数
Polynomials 多项式
Defined Functions 定义函数
Quadratic Functions 二次函数
Inequality 不等式
Triangles 三角形
Circles 圆
Circle Theorem 圆定理
Polygons 多边形
3D Shapes 3D图像
Set 集合
Permutation 排列
Combination 组合
Probability 概率
分阶段攻坚
基础阶段(1-2个月):系统学习 19 种题型的解题方法,完成分类练习。
强化阶段(1个月):针对薄弱模块(如数论)进行专题突破,刷透近10年真题。
冲刺阶段(2周):全真模拟考试,训练时间分配(前10题≤15分钟,后15题≤60分钟)。
真题实战法
刷真题顺序:优先完成近5年真题(2020-2024),再补充2010-2019年经典题。
错题本:记录每道错题的错误原因(如“数论同余定理理解偏差“),定期重做。
应试技巧
前10题快速锁定:基础题每题≤2分钟,确保正确率100%。
难题策略:后5题若3分钟无思路,优先跳过,避免时间浪费。
猜题技巧:排除2个错误选项后,剩余选项猜题得分率(33%)高于空题(1.5 分)。