先给结论：数列与找规律是 AMC8 前 15 题的常客，核心考三种能力：观察通项（数字串的下一项）、周期规律（第 n 项是什么）、表格递推（按规则填表）。这类题耗时应控制在 1 分钟以内，是「省时间给压轴题」的关键板块。
| 题型 | 典型问法 | 解法要点 |
|---|---|---|
| 数字规律 | 数列下一项、第 n 项 | 先看差、再看比、再看隔项 |
| 周期问题 | 循环第 2026 项是什么 | 找周期长度，用余数定位 |
| 规则递推 | 按给定规则生成新数 | 列表递推，找何时进入循环 |
| 步骤 | 动作 | 易错点 |
|---|---|---|
| 1 | 写出前若干项直到重复 | 确认真正的周期长度（不是看起来像） |
| 2 | 用 n 除以周期取余数 | 余 0 对应周期最后一项 |
| 3 | 按余数定位答案 | 数清「第 1 项」从哪开始 |
周期问题最常见的丢分是「余 0」：余数为 0 时对应的是周期中的最后一个，而不是第一个。考前把这个点过一遍，能稳稳保住一道题。
规则递推题（比如「每次把数的各位数字相加再乘 2」）务必列表递推而不是心算推演，同时盯着数列是否进入循环——一旦进入循环，题目就从「递推题」变成「周期题」，后面的第 n 项用余数直接出。
犀牛国际教育的 AMC8 课程将数列与找规律列入前段提速专项，训练固定试探顺序与周期余数定位，目标是把这类题的用时压到 1 分钟以内，为压轴题留足时间。
犀牛国际教育在上海、北京、广州、深圳、苏州、天津、合肥、西安、杭州、成都、武汉、南京、青岛、无锡、重庆、宁波、常州及中国香港、新加坡设有校区，线上线下均可报名，具体班型与开课安排以当期公布为准。
Q1：规律题找不到规律怎么办？
坚持固定试探顺序仍无果时，先跳过——这类题分值低、后段还有同类的可能，别耗时间。
Q2：大数字的第 n 项只能硬算吗？
先判断是否周期，周期题用余数；非周期的看差是否等差，套等差求和。
Q3：这类题出现在第几题？
多数在 8—15 题区间，少数周期大题会放到 20 题以后。
本文题型归纳基于近十年 AMC8 真题整理，以当年试卷为准。
