先给结论：AMC10的几何约占总题量四分之一，是仅次于代数的第二大模块。相比AMC8，它多出的部分集中在三块：圆的性质、相似与面积比、立体几何初步。这三块也是国际课程覆盖较弱的地方，补齐后几何题的稳定性会明显提升。
先明确要补什么。AMC8的几何以三角形、四边形与面积为主；AMC10在此之上增加了圆与立体图形，并把相似与面积比作为主要工具。
| 子模块 | 新增考点 | 常见题量 |
|---|---|---|
| 圆 | 圆周角、切线、扇形、圆幂 | 2题 |
| 相似与面积比 | 等高模型、面积比=边长比平方 | 2-3题 |
| 立体几何 | 体积、表面积、展开图 | 1-2题 |
| 三角形与四边形 | 进阶性质与辅助线 | 2题 |
圆的题目看似变化多，实际靠三条主线支撑：圆周角与圆心角的关系、切线的垂直性质、以及圆幂（相交弦、割线）关系。解题第一步基本都是连半径，因为半径相等是圆题里唯一稳定的等量关系。
| 主线 | 关键结论 | 破题动作 |
|---|---|---|
| 圆周角 | 同弧所对圆周角相等，是圆心角一半 | 找同弧或等弧 |
| 切线 | 切线垂直于过切点的半径 | 连半径得直角 |
| 圆幂 | 相交弦与割线的乘积关系 | 标出所有交线段的长度 |
相似是AMC10几何里最高频的工具。面积比等于边长比的平方，这条结论能解决大量看似复杂的面积题。等高模型的用法是：两个三角形若高相等，面积比就等于底边比，这在含平行线或共顶点的图形中特别有用。
| 工具 | 适用图形 | 关系式 |
|---|---|---|
| 相似三角形 | 含平行线或共角 | 对应边成比例 |
| 面积比 | 相似图形 | 面积比=边长比的平方 |
| 等高模型 | 共顶点或同高三角形 | 面积比=底边比 |
立体几何在AMC10里题量不大，考法集中：体积与表面积计算、展开图、以及简单的截面问题。备考不需要深入，但要把常见立体的公式与展开图的对应关系记熟，尤其是圆柱与圆锥的侧面展开。
| 考点 | 要点 |
|---|---|
| 体积表面积 | 常见立体公式要熟练 |
| 展开图 | 曲面展开后的平面图形关系 |
| 截面 | 简单截面面积与形状判断 |
划重点：AMC10几何三块新增：圆、相似与面积比、立体几何初步。圆题先连半径，面积题先想“面积比=边长比平方”，这两条能解决大半几何题。
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| 班型 | 适用学员 | 课时 | 阶段目标 |
|---|---|---|---|
| 基础夯实班 | 首次接触AMC10 | 24小时 | 四大模块知识体系搭建，目标90分档 |
| 强化进阶班 | 有基础但卡分 | 32小时 | 突破4-5星难度题，目标105分档 |
| AIME晋级冲刺班 | 接近晋级线 | 40小时 | 目标稳定站上晋级线并冲击HR |
| 考前点睛班 | 考前两个月 | 12小时 | 真题模考、时间分配与考场决策 |
课程以代数、几何、数论、组合四大模块为主线，每模块配专项讲义与真题改编题组，秋季进入每周一套完整限时卷的模考节奏。犀牛在上海、北京、广州、深圳、苏州、天津、合肥、长沙、佛山、杭州、成都、武汉、南京、青岛、无锡、重庆、宁波、常州、中国香港以及新加坡、硅谷共19个城市设有40+校区，均可安排AMC10课程与线下模考。想了解各班型开课时间与入学测评安排，可点击犀牛官网咨询课程安排。
Q：AMC10几何比AMC8难多少？
A：难度提升主要来自圆与立体几何的加入，以及辅助线要求更高，而非单纯计算变复杂。
Q：圆的性质需要背很多结论吗？
A：不需要背很多，抓住圆周角、切线垂直、圆幂三条主线即可覆盖大部分考法。
Q：立体几何要不要专门学？
A：需要但不必深入，掌握常见立体的公式与展开图关系即可应对AMC10的题量。
Q：几何和代数哪个先补？
A：建议先代数后几何，代数题量更大、更容易提分；几何可在基础代数稳固后进入。
