先给结论：要。BPhO 需要微积分基础，而且不是简单会用，是在推导过程中大量使用。Round 1 于 2026 年 11 月 10 日 17:00–19:00 举行，线下纸笔、全英文、120 分钟、满分 100 分、全部是解答题，只写答案不给分，评分看推导链。很多题目的立足点就是建立微分方程或做积分，没有微积分基础几乎无法把过程展开。相比之下，物理碗不用微积分。所以判断自己能不能上手 BPhO，第一道门槛不是物理概念，而是数学工具是否到位。（具体要求以官方公告为准）
高中物理里很多结论是「直接给出」的，比如恒定力做功等于力乘位移，比如匀变速直线运动公式可以套用。但 BPhO 的题目常常把条件改成变化的：力随位置变化、速度随时间变化、电荷分布不均匀。这时候想求总功、总冲量或总场强，就必须把连续变化的量切碎再累加，也就是积分；想从变化率反推出物理量的演化规律，就要建立微分方程。这不是额外附加的技巧，而是解答题的天然语言。也正因为如此，BPhO 的推导链里经常出现求导、积分与微分方程建模，答不到这一步，后面的结论就无从谈起。举个例子，弹簧振子的回复力随位移变化，要写出它的运动方程就离不开微分；再如均匀带电圆环轴线上某点的电势，也要靠积分把无数带电微元累加起来。这类题目在 BPhO 里非常常见，靠记忆公式是绕不过去的。
BPhO 的知识范围大致落在力学、电磁、热学、近代物理四大板块，微积分在每一块里都有自己的位置。下表盘点了各板块的典型内容与常见的数学处理方式，可以当作自测清单：哪一格看着发怵，就是需要优先补的地方。
| 板块 | 典型考点 | 微积分的常见用法 |
|---|---|---|
| 力学 | 变力做功、冲量、转动与简谐振动 | 积分求功与冲量，用微分方程描述振动与衰减 |
| 电磁 | 电场与电势、电容充放电、电感电路 | 积分求场与电势分布，建立 RC、LC 回路微分方程 |
| 热学 | 气体过程、状态方程、热力学循环 | 积分求气体做功，用微分处理状态量的连续变化 |
| 近代物理 | 光电效应、原子能级、粒子运动 | 结合微分处理能量与动量的连续变化 |
把这张表和真题对照，会发现一个规律：凡是题目里出现「随……变化」「无限小」「累积」这类描述，背后大概率需要微积分。反过来说，如果只会套高中公式，遇到这类题就会卡在第一步，写不出可评分的推导。这也是为什么很多学生自认物理不错，第一次做 BPhO 真题却大幅失分——不是不会物理，而是缺少把物理写下来的数学工具。
物理碗是 2027 年 3 月 17 日 17:00–17:45 的 45 分钟 40 道单选题，中国大陆已全面取消线上考试改线下进行，组别上 D1 答 1 至 40 题、D2 答 11 至 50 题。它考的是概念熟练度、估算与单位换算，完全不涉及微积分，也不需要写出推导。这就决定了两场赛事的备考不能简单共用：BPhO 的训练重心是「把过程写完整、把推导链踩实」，物理碗的训练重心是「在一分多钟内做出判断」。可以共享的是同一套物理知识框架，不能共享的是题库与训练方式。一个实用的顺序是先补微积分、再攻 BPhO，把数学工具打通之后，物理碗的速度训练会顺手很多。
划重点：BPhO 大量使用微积分、物理碗完全不用，这是两条备考路径的分水岭。判断能否上手 BPhO，先看微积分是否到位；只写答案不给分、评分看推导链，数学工具不够就会卡在第一步。
问：微积分要学到什么程度才够用？
答：基本的求导与积分运算、简单的微分方程建模是常见要求，重点不是运算难度，而是能不能把物理情境翻译成数学表达式，并在推导中正确使用。
问：学过 AP 微积分就能直接上手 BPhO 吗？
答：AP 微积分打下的运算基础有帮助，但 BPhO 更看重把微积分用在物理情境中的能力，两者侧重不同，仍需要针对竞赛物理做题训练来过渡。
问：不碰微积分，只考物理碗行不行？
答：可以。物理碗不涉及微积分，若目标只在这一场，完全可以把精力放在概念与速度训练上，不必先补微积分。
犀牛国际教育的 BPhO 物理竞赛课程从微积分工具入手，先补齐竞赛物理需要的数学基础，再系统梳理力学、电磁、热学、近代物理四大板块的考点，教学重心放在全证明题推导训练与评分标准拆解，让学生明白每一步为什么算分；对零基础起步的学生，课程会先用一段时间补齐微积分运算与建模思维。
课程采用三师配置：正课老师负责知识讲解与考点拆解，教辅专家负责作业批改与课后答疑，督导老师负责学情反馈与阶段规划，每一步都有人跟进。班型设 3-6 人小班与一对一，线上线下同步开设、内容一致，中英双语授课，可按学生基础定制长期规划或短期冲刺方案。课程配套真题模考、阶段性测试与学情报告，随时向家长同步进度，BPhO 与物理碗可一并规划。对已具备微积分基础的学生，课程直接进入考点与真题训练；基础薄弱者则先补工具、再上难度。咨询可拨打 17629096653 或添加微信 xnew889900。
